Теплоход по течению реки за 3 часа проплыл 114 км.Затем против течения за 2ч проплыл 64 км.

Ответы на вопрос

Отвечает Шукало Верка.

Для того чтобы решить задачу, воспользуемся известными формулами для скорости движения и разложим всё на составляющие. Пусть:

Итак, теплоход плывёт по течению реки, его скорость относительно берега будет $v_t + v_p$ , а против течения — $v_t - v_p$ .

Зная, что путь (расстояние) равен скорости умножить на время, можем для движения по течению написать:

(v_t + v_p) \cdot 3 = 114

Или:

v_t + v_p = \frac{114}{3} = 38 \quad \text{(1)}

Для движения против течения:

(v_t - v_p) \cdot 2 = 64

Или:

v_t - v_p = \frac{64}{2} = 32 \quad \text{(2)}

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Сложим оба уравнения:

(v_t + v_p) + (v_t - v_p) = 38 + 32

2v_t = 70

v_t = \frac{70}{2} = 35 \quad \text{(собственная скорость теплохода)}

Теперь, зная $v_t = 35$ , подставим это значение в одно из уравнений, например, в уравнение (1):

v_t + v_p = 38

35 + v_p = 38

v_p = 38 - 35 = 3 \quad \text{(скорость течения реки)}

Последние заданные вопросы в категории Математика

Теплоход по течению реки за 3 часа проплыл 114 км.Затем против течения за 2ч проплыл 64 км. Найдите: 1) собственную скорость теплохода;1) скорость течения реки.