В двух вазах было одинаковое количество конфет
когда из первой вазы взяли 28 конфет а из второй 18 то в первой вазе осталось в 2 раза меньше чем во второй
сколько конфет было в каждой вазе сначала?

Задача на пропорции, давайте разберём её шаг за шагом.

Обозначим количество конфет в первой вазе за $x$, а количество конфет во второй вазе за $y$.

1. Сначала у нас есть два уравнения. Мы знаем, что в обеих вазах было одинаковое количество конфет:

   $$x = y$$

2. Когда из первой вазы забрали 28 конфет, а из второй — 18, в первой вазе осталось $x - 28$ конфет, а во второй — $y - 18$.

3. Условие задачи говорит, что в первой вазе стало в 2 раза меньше конфет, чем во второй:

   $$x - 28 = \frac{1}{2}(y - 18)$$

Теперь решим систему уравнений:

• Первое уравнение: $x = y$
• Второе уравнение: $x - 28 = \frac{1}{2}(y - 18)$

Подставим $x = y$ во второе уравнение:

Теперь умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

Раскроем скобки:

Теперь перенесём все $y$ на одну сторону, а числа — на другую:

Так как $x = y$, то и $x = 38$.

Ответ: в каждой вазе изначально было по 38 конфет.

Проверим:

• Из первой вазы забрали 28 конфет, в ней осталось $38 - 28 = 10$ конфет.
• Из второй вазы забрали 18 конфет, в ней осталось $38 - 18 = 20$ конфет.
• Действительно, 10 конфет — это в два раза меньше, чем 20, что соответствует условию задачи.

Значит, в каждой вазе изначально было по 38 конфет.