Решите уравнение: (х+1)²=(x-2)²

Для решения уравнения $(x+1)^2 = (x-2)^2$ разберём его шаг за шагом.

1. Раскроем обе стороны уравнения.

Теперь у нас есть уравнение:

2. Упростим уравнение. Вычтем $x^2$ с обеих сторон:

3. Переносим все элементы с $x$ на одну сторону, а константы на другую:

4. Разделим обе стороны на 6:

Таким образом, решение уравнения $x = \frac{1}{2}$.

Проверим решение, подставив $x = \frac{1}{2}$ в исходное уравнение:

Равенство выполняется, значит, решение $x = \frac{1}{2}$ правильное.