Решите уравнение (5 - x)² - x(2,5 + x) = 0

Для решения уравнения $(5 - x)^2 - x(2,5 + x) = 0$ начнем с его упрощения.

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения.

   Сначала раскроем квадрат в первой части:

   $$(5 - x)^2 = (5 - x)(5 - x) = 25 - 10x + x^2$$

   Теперь раскроем скобки во второй части:

   $$x(2,5 + x) = 2,5x + x^2$$

   Подставим эти выражения в исходное уравнение:

   $$25 - 10x + x^2 - (2,5x + x^2) = 0$$

2. Упростим уравнение:

   $$25 - 10x + x^2 - 2,5x - x^2 = 0$$

   Объединим похожие члены:

   $$25 - 10x - 2,5x = 0$$

   Сложим коэффициенты при $x$:

   $$25 - 12,5x = 0$$

3. Теперь решим полученное уравнение:

   $$12,5x = 25$$

   Разделим обе стороны на 12,5:

   $$x = \frac{25}{12,5} = 2$$

Ответ: $x = 2$.