Решите уравнение 1) (x+1)^3-(x-1)^3=x(6x+2) 2)(x+2)^3-(x-1)^3=9x^2+36 3)(x-2)^3-3x^2-4=(x-3)^3 4)(x+3)^3=x^2(x+9)

1. Уравнение: $(x+1)^3 - (x-1)^3 = x(6x+2)$

Для того чтобы решить это уравнение, применим разность кубов для левой части:

где $a = x+1$ и $b = x-1$. Подставим:

Упростим выражение:

Теперь вычислим оставшуюся часть:

Подставляем:

Теперь получаем:

Тогда уравнение становится:

Раскроем правую часть:

Теперь у нас получается уравнение:

Упростим его:

Решаем:

Ответ: $x = 1$.

2. Уравнение: $(x+2)^3 - (x-1)^3 = 9x^2 + 36$

Применим разность кубов снова:

где $a = x+2$ и $b = x-1$. Подставляем: