Решите уравнение: (x + 4)(x + 1) = x - (x - 2)(2 - x)

Для решения уравнения $(x + 4)(x + 1) = x - (x - 2)(2 - x)$ давайте последовательно упростим обе части.

1. Раскроем скобки с левой и правой стороны уравнения.

Левая часть:

Правая часть:

Сначала раскроем скобки в выражении $(x - 2)(2 - x)$. Заметим, что $(2 - x)$ — это просто $-(x - 2)$, поэтому выражение можно переписать так:

Теперь раскроем квадрат:

Следовательно:

Таким образом правая часть уравнения становится:

2. Подставим полученные выражения в исходное уравнение:

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

Упростим:

4. Разделим на 2:

5. Извлекаем корни:

Корни этого уравнения — комплексные:

Ответ: $x = 2i$ или $x = -2i$.