(-4x+1)(x-1)-x=(5-2x)(2x+3)-17 решить уравнение

Для того чтобы решить уравнение $(-4x + 1)(x - 1) - x = (5 - 2x)(2x + 3) - 17$, давайте пошагово преобразуем его.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

   С левой стороны:

   $$(-4x + 1)(x - 1) = (-4x)(x) + (-4x)(-1) + 1(x) + 1(-1) = -4x^2 + 4x + x - 1 = -4x^2 + 5x - 1.$$

   Следовательно, левая часть уравнения становится:

   $$-4x^2 + 5x - 1 - x = -4x^2 + 4x - 1.$$

   С правой стороны:

   $$(5 - 2x)(2x + 3) = 5(2x + 3) - 2x(2x + 3) = 10x + 15 - 4x^2 - 6x = -4x^2 + 4x + 15.$$

   Следовательно, правая часть уравнения становится:

   $$-4x^2 + 4x + 15 - 17 = -4x^2 + 4x - 2.$$

2. Теперь перепишем уравнение с учётом всех преобразований:

   $$-4x^2 + 4x - 1 = -4x^2 + 4x - 2.$$

3. Упростим уравнение, перенесём все элементы на одну сторону:

   $$-4x^2 + 4x - 1 - (-4x^2 + 4x - 2) = 0.$$

   Упростим:

   $$-4x^2 + 4x - 1 + 4x^2 - 4x + 2 = 0.$$

   Все квадратичные и линейные элементы исчезают, и остаётся:

   $$-1 + 2 = 0,$$

   что приводит к верному равенству:

   $$1 = 1.$$

Это означает, что исходное уравнение является тождественно верным для всех значений $x$. Таким образом, решение уравнения — все значения $x$.

Ответ: Множество всех действительных чисел.