Решите уравнение: а) 2x в кубе +3x=0 б) 4 (x+1) =5 (x-2)

Решение уравнений:

а) Уравнение: $2x^3 + 3x = 0$

1. Первым шагом можно вынести общий множитель. В данном случае это $x$, так как он встречается в обоих слагаемых:

2. Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю:

3. Рассмотрим второй множитель $2x^2 + 3 = 0$. Переносим 3 в правую часть:

4. Делим обе стороны на 2:

5. Однако квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, а у нас получается отрицательное число, значит, для действительных решений этого уравнения нет. Таким образом, мы исключаем решение, полученное из второго множителя.

Итак, единственное решение уравнения:

б) Уравнение: $4(x+1) = 5(x-2)$

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

2. Переносим все выражения с $x$ на одну сторону, а числа на другую:

3. Упрощаем:

4. Умножаем обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение для $x$:

Таким образом, решение второго уравнения: