Решите уравнение. x5-x3=0

Для решения уравнения $x^5 - x^3 = 0$ давайте сначала выделим общий множитель:

Теперь у нас есть произведение двух множителей: $x^3$ и $(x^2 - 1)$. Чтобы это произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим оба случая:

1. $x^3 = 0$

Это уравнение даёт нам $x = 0$.

2. $x^2 - 1 = 0$

Решаем это уравнение:

Таким образом, у нас есть три решения: $x = 0$, $x = 1$ и $x = -1$.

Ответ: $x = 0$, $x = 1$, $x = -1$.