Как решать систему уравнений х^2 - У=-2, 2х+у=2

Для решения системы уравнений, состоящей из:

1. $x^2 - y = -2$

2. $2x + y = 2$

необходимо использовать методы подстановки или сложения. Рассмотрим оба подхода.

Шаг 1: Изолируем одну переменную

Во втором уравнении $2x + y = 2$ изолируем $y$:

Шаг 2: Подставляем выражение для $y$ в первое уравнение

Теперь подставим это выражение для $y$ во первое уравнение $x^2 - y = -2$:

Упростим это уравнение:

Добавляем 2 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от -2:

Шаг 3: Решаем квадратное уравнение

Теперь решаем квадратное уравнение:

Вынесем $x$ за скобки:

Это уравнение имеет два корня:

Шаг 4: Находим значения $y$

Теперь подставим найденные значения $x$ в выражение для $y = 2 - 2x$.

1. Для $x = 0$:

2. Для $x = -2$:

Шаг 5: Записываем решение системы

Итак, у нас есть два возможных решения для системы:

1. $x = 0$, $y = 2$

2. $x = -2$, $y = 6$

Ответ: система уравнений имеет два решения: $(0, 2)$ и $(-2, 6)$.