Решите уравнение: (3х - 2)/4 - х/3 = 2

Для того чтобы решить уравнение:

следуем следующим шагам:

1. Найдем общий знаменатель для дробей. У нас есть дроби с знаменателями 4 и 3. Общий знаменатель для этих чисел — 12. Для этого умножим обе дроби так, чтобы их знаменатель стал равным 12.

   • Для первой дроби: $\frac{3x - 2}{4} = \frac{(3x - 2) \times 3}{12} = \frac{9x - 6}{12}$

   • Для второй дроби: $\frac{x}{3} = \frac{x \times 4}{12} = \frac{4x}{12}$

   Теперь уравнение будет выглядеть так:

   $$\frac{9x - 6}{12} - \frac{4x}{12} = 2$$

2. Объединим дроби. Так как у обеих дробей общий знаменатель 12, мы можем объединить числители:

   $$\frac{9x - 6 - 4x}{12} = 2$$

   Упростим числитель:

   $$\frac{5x - 6}{12} = 2$$

3. Избавимся от знаменателя. Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:

   $$5x - 6 = 24$$

4. Решим получившееся линейное уравнение. Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

   $$5x = 30$$

5. Решим относительно $x$. Разделим обе стороны на 5:

   $$x = \frac{30}{5} = 6$$

Ответ: $x = 6$.