1. Найдите значение выражения: а) 2 3/4 - 1 5/6; б) 4 2/5 + 3 5/6; в) 7 5/12 – (1 5/8 + 2 1/24).

Рассмотрим поочерёдно каждое выражение.

а) $2 \dfrac{3}{4} - 1 \dfrac{5}{6}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $2 \dfrac{3}{4} = \dfrac{11}{4}$

   • $1 \dfrac{5}{6} = \dfrac{11}{6}$

2. Найдём общий знаменатель (наименьшее общее кратное 4 и 6 — это 12):

   • $\dfrac{11}{4} = \dfrac{33}{12}$

   • $\dfrac{11}{6} = \dfrac{22}{12}$

3. Вычтем дроби:
   $\dfrac{33}{12} - \dfrac{22}{12} = \dfrac{11}{12}$

Ответ: $\dfrac{11}{12}$

б) $4 \dfrac{2}{5} + 3 \dfrac{5}{6}$

1. Преобразуем в неправильные дроби:

   • $4 \dfrac{2}{5} = \dfrac{22}{5}$

   • $3 \dfrac{5}{6} = \dfrac{23}{6}$

2. Общий знаменатель для 5 и 6 — это 30:

   • $\dfrac{22}{5} = \dfrac{132}{30}$

   • $\dfrac{23}{6} = \dfrac{115}{30}$

3. Складываем:
   $\dfrac{132}{30} + \dfrac{115}{30} = \dfrac{247}{30}$

4. Переведём в смешанное число:
   $\dfrac{247}{30} = 8 \dfrac{7}{30}$

Ответ: $8 \dfrac{7}{30}$

в) $7 \dfrac{5}{12} - (1 \dfrac{5}{8} + 2 \dfrac{1}{24})$

1. Преобразуем в неправильные дроби:

   • $7 \dfrac{5}{12} = \dfrac{89}{12}$

   • $1 \dfrac{5}{8} = \dfrac{13}{8}$

   • $2 \dfrac{1}{24} = \dfrac{49}{24}$

2. Сложим вторую и третью дробь:

   • Найдём общий знаменатель для 8 и 24 — это 24:

     • $\dfrac{13}{8} = \dfrac{39}{24}$

   • Складываем:
     $\dfrac{39}{24} + \dfrac{49}{24} = \dfrac{88}{24}$

   Сократим: $\dfrac{88}{24} = \dfrac{11}{3}$

3. Теперь из $\dfrac{89}{12}$ вычтем $\dfrac{11}{3}$

   • $\dfrac{11}{3} = \dfrac{44}{12}$