Решите пожалуйста cos 2x=1

Для того чтобы решить уравнение $\cos(2x) = 1$, нужно учесть, что функция косинуса равна 1 для определённых значений угла.

1. Основное решение для косинуса:
   Косинус принимает значение 1, когда аргумент угла равен целому числу, умноженному на $2\pi$. То есть:

   $$2x = 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$$

   где $k$ — целое число, представляющее количество полных оборотов вокруг окружности.

2. Решаем для $x$:
   Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить $x$:

   $$x = k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$$

Таким образом, решение уравнения $\cos(2x) = 1$ — это $x = k\pi$, где $k$ — любое целое число.