Решите уравнение: 1/х² - 1/х - 6 = 0

Решим уравнение:

Для удобства сделаем замену:

Тогда уравнение превращается в:

Это квадратное уравнение. Найдём его корни по формуле:

Отсюда:

1. $y_1 = \frac{1 + 5}{2} = 3$

2. $y_2 = \frac{1 - 5}{2} = -2$

Теперь вернёмся к переменной $x$, используя $y = \frac{1}{x}$:

• Если $y = 3$, то $x = \frac{1}{3}$

• Если $y = -2$, то $x = -\frac{1}{2}$

Ответ: