Решите ур-е: x(x-7)=8

Рассмотрим уравнение:

x(x - 7) = 8

Это уравнение можно преобразовать в стандартный вид квадратного уравнения:

x² - 7x = 8

Теперь перенесём 8 в левую часть, чтобы уравнение стало равным нулю:

x² - 7x - 8 = 0

Получили квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта. Напомним формулу квадратного уравнения:

ax² + bx + c = 0,
где в нашем случае:
a = 1,
b = -7,
c = -8

Вычислим дискриминант D по формуле:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4·1·(-8) = 49 + 32 = 81

Дискриминант положительный, значит уравнение имеет два действительных корня. Найдём их по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (7 + √81)/2 = (7 + 9)/2 = 16/2 = 8
x₂ = (7 - √81)/2 = (7 - 9)/2 = (-2)/2 = -1

Ответ: x = 8 или x = -1