Где находится промежуток [-5π/2; -π] на тригонометрической окружности?

Промежуток $[-5\pi/2; -\pi]$ находится на тригонометрической окружности в направлении по часовой стрелке, поскольку углы заданы в отрицательных значениях, то есть отсчёт ведётся в отрицательном направлении от нуля.

Разберём оба конца промежутка:

1. Угол $-\pi$:
   Это один из стандартных углов. Он находится ровно напротив точки отсчёта (то есть противоположен нулю). Если представить себе тригонометрическую окружность, то $-\pi$ (так же как и $\pi$) — это точка на левой горизонтальной оси.

2. Угол $-5\pi/2$:
   Упростим этот угол. Напомним, что полный круг — это $2\pi$, поэтому:

   $$-5\pi/2 = -2\pi - \pi/2$$

   Это значит, что мы проходим полный оборот по часовой стрелке ($-2\pi$) и ещё $\pi/2$ — тоже по часовой. Поскольку $\pi/2$ — это 90°, и если идти по часовой стрелке, то от начала (0) $-\pi/2$ попадает на нижнюю ось, то есть вниз. Соответственно, $-5\pi/2$ — это та же точка, что и $-\pi/2$, только после одного полного оборота по часовой стрелке.

Таким образом:

• Точка $-5\pi/2$ находится внизу окружности (на отрицательной оси $y$).

• Точка $-\pi$ находится слева (на отрицательной оси $x$).

Следовательно, промежуток $[-5\pi/2; -\pi]$ — это дуга на тригонометрической окружности, проходящая по часовой стрелке от нижней точки (где $-\pi/2$) до левой точки (где $-\pi$).

На окружности это соответствует четверти круга: четвёртая четверть, начиная снизу и заканчивая слева.