Вопрос задан 08.05.2025 в 12:11. Предмет Математика. Спрашивает Волкович Тёма.

найдите производную функция f(x)=(3-4x)в кубе

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Панченко Виолетта.

Для нахождения производной функции
f(x)=(34x)3f(x) = (3 - 4x)^3
можно воспользоваться правилом цепочки.

Правило цепочки гласит, что если у нас есть сложная функция вида
f(x)=[g(x)]n,f(x) = [g(x)]^n,
то её производная равна:
f(x)=n[g(x)]n1g(x).f'(x) = n \cdot [g(x)]^{n-1} \cdot g'(x).

Применим это к нашей функции:

  1. Внутренняя функция: g(x)=34xg(x) = 3 - 4x, её производная: g(x)=4g'(x) = -4.

  2. Внешняя функция: [g(x)]3=(34x)3[g(x)]^3 = (3 - 4x)^3, значит, n=3n = 3.

Теперь применим правило:

f(x)=3(34x)2(4)=12(34x)2.f'(x) = 3 \cdot (3 - 4x)^2 \cdot (-4) = -12(3 - 4x)^2.

Ответ:

f(x)=12(34x)2.f'(x) = -12(3 - 4x)^2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос