1/3 в степени (x-1) = 9

Решим уравнение:

Шаг 1: Представим число 9 как степень числа 3, чтобы было легче работать с одинаковыми основаниями.

Теперь обратим внимание на левую часть уравнения. $\frac{1}{3}$ можно представить как $3^{-1}$. Тогда уравнение примет вид:

Шаг 2: Применим правило степени степени: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

Шаг 3: Теперь у нас одинаковые основания, поэтому можно приравнять показатели степени:

Шаг 4: Раскроем скобки и решим уравнение:

Ответ: $x = -1$.