Какие уравнения называют приведёнными, а какие неприведёнными? Приведите примеры.

Приведёнными уравнениями называют уравнения, в которых все коэффициенты могут быть приведены к целым числам, и при этом нет дробных коэффициентов. Это означает, что все члены уравнения приводятся к общему виду, где можно легко выделить коэффициенты. Такие уравнения обычно можно решить простыми методами, и они представляют собой максимально упрощённую форму.

Пример приведённого уравнения:
$2x - 3 = 0$

Неприведённые уравнения — это уравнения, в которых хотя бы один из коэффициентов является дробным, и их необходимо привести к более удобной форме, умножив обе стороны на общий множитель, чтобы избавиться от дробей. Эти уравнения требуют дополнительной обработки перед решением.

Пример неприведённого уравнения:
$\frac{1}{2}x - 3 = 0$

Для того чтобы привести это уравнение к приведённому виду, нужно умножить обе стороны на 2, получив:
$x - 6 = 0$

Таким образом, приведённые уравнения — это те, где нет дробей и коэффициенты находятся в наиболее простом виде. Неприведённые уравнения требуют приведения, чтобы избавиться от дробей или привести их к более удобному виду.