√(x-2)+ √(1-x)=1 решите уравнение

Для решения уравнения $\sqrt{x-2} + \sqrt{1-x} = 1$ рассмотрим несколько шагов.

1. Определим область допустимых значений

Так как под корнями стоят выражения, то для того чтобы выражения под корнями были положительными, необходимо:

• $x - 2 \geq 0$, что даёт $x \geq 2$

• $1 - x \geq 0$, что даёт $x \leq 1$

Однако, эти два условия противоречат друг другу, так как не существует такого значения $x$, которое одновременно было бы больше или равно 2 и меньше или равно 1. Следовательно, область допустимых значений пуста.

2. Заключение

Так как область допустимых значений не существует, уравнение не имеет решений.