Решите уравнение: а) x²-0,25=0. б) х²=3х. в) 3х²-81=0

а) Уравнение: $x^2 - 0,25 = 0$

Для решения этого уравнения нужно выразить $x^2$ и затем извлечь корень из обеих сторон:

Теперь, чтобы найти $x$, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Ответ: $x = 0,5$ или $x = -0,5$.

б) Уравнение: $x^2 = 3x$

Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

Теперь можно вынести общий множитель $x$:

Для того чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один множитель должен быть равен нулю. Это дает два возможных значения для $x$:

1. $x = 0$

2. $x - 3 = 0$, откуда $x = 3$

Ответ: $x = 0$ или $x = 3$.

в) Уравнение: $3x^2 - 81 = 0$

Сначала переносим 81 на другую сторону уравнения:

Теперь делим обе стороны на 3:

Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Ответ: $x = 3\sqrt{3}$ или $x = -3\sqrt{3}$.