Углы выпуклого четырёхугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи давайте обозначим углы четырёхугольника как $\alpha$, $2\alpha$, $3\alpha$ и $4\alpha$, где $\alpha$ — это коэффициент пропорции, который используется для связи углов.

Согласно теореме о сумме углов четырёхугольника, сумма всех углов любого четырёхугольника равна 360 градусам. Поэтому можно составить следующее уравнение для суммы углов:

Сложим все члены:

Теперь решим это уравнение относительно $\alpha$:

Таким образом, меньший угол будет равен $\alpha = 36^\circ$.