Решите систему уравнений: у - 2х + 6 = 0, 6у = х².

Для решения системы уравнений:

1. $y - 2x + 6 = 0$

2. $6y = x^2$

Сначала выразим $y$ из первого уравнения. Из уравнения $y - 2x + 6 = 0$ получаем:

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение $6y = x^2$:

Раскроем скобки:

Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы для нахождения корней:

Вычислим дискриминант:

Поскольку дискриминант равен 0, уравнение имеет один корень:

Теперь, зная $x = 6$, подставим это значение в выражение для $y$, которое мы нашли ранее:

Таким образом, решение системы уравнений: