Как найти высоту цилиндра, если его объём равен 128π см³, а радиус основания — 4 см?

Для того чтобы найти высоту цилиндра, нужно воспользоваться формулой для объёма цилиндра:

где:

• $V$ — объём цилиндра,

• $r$ — радиус основания цилиндра,

• $h$ — высота цилиндра.

У нас есть следующие данные:

• Объём $V = 128\pi$ см³,

• Радиус основания $r = 4$ см.

Подставляем эти значения в формулу:

Упростим выражение:

Теперь делим обе части уравнения на $\pi$, чтобы избавиться от этого множителя:

Решаем относительно $h$:

Таким образом, высота цилиндра $h = 8$ см.