2\5-6\7)-(3\7-9\10)вычислите

Для того чтобы решить выражение $\frac{2}{5} - \frac{6}{7} - \left( \frac{3}{7} - \frac{9}{10} \right)$, начнём с выполнения операций внутри скобок.

1. Сначала вычислим $\frac{3}{7} - \frac{9}{10}$. Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 10 — это 70. Приведём дроби к этому знаменателю:

   $$\frac{3}{7} = \frac{3 \times 10}{7 \times 10} = \frac{30}{70}, \quad \frac{9}{10} = \frac{9 \times 7}{10 \times 7} = \frac{63}{70}.$$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{30}{70} - \frac{63}{70} = \frac{30 - 63}{70} = \frac{-33}{70}.$$

2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

   $$\frac{2}{5} - \frac{6}{7} - \left( \frac{-33}{70} \right) = \frac{2}{5} - \frac{6}{7} + \frac{33}{70}.$$

   Чтобы продолжить, приведём все дроби к общему знаменателю. Для 5, 7 и 70 общий знаменатель — это 70:

   $$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 14}{5 \times 14} = \frac{28}{70}, \quad \frac{6}{7} = \frac{6 \times 10}{7 \times 10} = \frac{60}{70}.$$

   Подставляем эти дроби:

   $$\frac{28}{70} - \frac{60}{70} + \frac{33}{70}.$$

   Теперь выполняем операции с дробями:

   $$\frac{28}{70} - \frac{60}{70} = \frac{28 - 60}{70} = \frac{-32}{70},$$

   и

   $$\frac{-32}{70} + \frac{33}{70} = \frac{-32 + 33}{70} = \frac{1}{70}.$$

Ответ: $\frac{1}{70}$.