На металлическую пластинку направлен пучок света с длиной волны 410 нм. Красная граница фотоэффекта

Ответы на вопрос

Отвечает Кынкурогова Маша.

Для того чтобы найти максимальную скорость фотоэлектронов, нам нужно использовать уравнение для фотоэффекта и информацию о длине волны света и красной границе фотоэффекта.

Определение энергии фотона:

Энергия фотона $E_{\text{ф}}$ вычисляется по формуле:

E_{\text{ф}} = \frac{h \cdot c}{\lambda}

где:

$h$ — постоянная Планка ( $h = 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$ ),
$c$ — скорость света ( $c = 3,0 \times 10^8 \, \text{м/с}$ ),
$\lambda$ — длина волны падающего света.

Для пучка света с длиной волны 410 нм ( $410 \times 10^{-9} \, \text{м}$ ) энергия фотона будет:

E_{\text{ф}} = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^8}{410 \times 10^{-9}} \approx 4,85 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.

Красная граница фотоэффекта:

Красная граница фотоэффекта — это минимальная длина волны, при которой фотоэффект еще возможен. Для данного материала она равна 560 нм. Энергия фотона для этой длины волны будет:

E_{\text{к}} = \frac{h \cdot c}{\lambda_{\text{к}}}

где $\lambda_{\text{к}} = 560 \, \text{нм} = 560 \times 10^{-9} \, \text{м}$ . Подставляем в формулу:

E_{\text{к}} = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^8}{560 \times 10^{-9}} \approx 3,56 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.

Энергия фотона с длиной волны 560 нм является минимальной энергией, которая необходима для того, чтобы выбить фотоэлектроны из материала. Это значение энергии называется функцией работы $A$ .

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов:

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов $E_{\text{к}}$ будет равна разности энергии фотона и функции работы $A$ (энергия, необходимая для выбивания электрона):

E_{\text{к}} = E_{\text{ф}} - A

Подставляем значения:

E_{\text{к}} = 4,85 \times 10^{-19} - 3,56 \times 10^{-19} = 1,29 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.

Максимальная скорость фотоэлектронов:

Теперь, чтобы найти максимальную скорость фотоэлектронов, используем формулу для кинетической энергии:

E_{\text{к}} = \frac{m \cdot v^2}{2}

где:

$m$ — масса электрона ( $m = 9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг}$ ),
$v$ — максимальная скорость фотоэлектрона.

Перепишем формулу для скорости $v$ :

v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{\text{к}}}{m}}

Подставляем значения:

v = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,29 \times 10^{-19}}{9,11 \times 10^{-31}}} \approx \sqrt{2,83 \times 10^{11}} \approx 5,32 \times 10^5 \, \text{м/с}.

Таким образом, максимальная скорость фотоэлектронов составляет примерно $5,32 \times 10^5 \, \text{м/с}$ .

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика