Найти длину математического маятника, период колебаний которого равен 3 с.

Для того чтобы найти длину математического маятника, нужно воспользоваться формулой для периода его колебаний:

где:

• $T$ — период колебаний,

• $l$ — длина маятника,

• $g$ — ускорение свободного падения, которое на Земле равно примерно $9,8 \, \text{м/с}^2$.

Мы знаем, что $T = 3 \, \text{с}$. Подставим это значение в формулу и решим относительно длины $l$:

Для начала разделим обе стороны на $2\pi$:

Возведем обе стороны в квадрат:

Теперь умножим обе стороны на $9,8$:

Вычислим это:

Итак, длина математического маятника, период колебаний которого равен 3 секунды, составляет примерно 2,23 метра.