Пружина длиной 3 см при нагрузке 25 Н удлинилась на 2 мм. Определите длину пружины при нагрузке 100 Н.

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Гука, который описывает поведение упругих тел, в частности пружин. Закон Гука гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе, пока деформация пружины остаётся в пределах её упругости. Формула выглядит так:

где:

• $F$ — сила, приложенная к пружине,
• $k$ — жёсткость пружины (постоянная),
• $\Delta l$ — удлинение пружины.

Шаг 1: Найдём жёсткость пружины.

Для начала определим жёсткость пружины, используя данные при нагрузке 25 Н. Удлинение при этой нагрузке составило 2 мм (или 0,002 м):

Шаг 2: Найдём удлинение пружины при нагрузке 100 Н.

Теперь, когда мы знаем жёсткость пружины, можем рассчитать удлинение при нагрузке 100 Н. Подставим силу в 100 Н в формулу:

Шаг 3: Определим общую длину пружины.

Исходная длина пружины составляет 3 см (или 30 мм). Теперь добавим удлинение в 8 мм:

Таким образом, длина пружины при нагрузке 100 Н составит 38 мм (или 3,8 см).