Медный стержень длиной 3 м и сечение 1,5 мм в квадрате. растягивают. Чему равна работа растяжения

Ответы на вопрос

Отвечает Тлеумбетова Айганым.

Для решения задачи о работе растяжения медного стержня нужно использовать физические законы, которые описывают упругие деформации материала. В данном случае медный стержень подвержен растяжению, и для расчета работы требуется знание о механических свойствах материала и геометрии стержня.

Дано:

Длина стержня $L = 3 \, \text{м}$ ,
Площадь поперечного сечения $A = 1{,}5 \, \text{мм}^2 = 1{,}5 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2$ ,
Относительное удлинение $\varepsilon = 0{,}001$ .

Что нужно найти:

Работа растяжения $W$ .

Этапы решения

1. Формула для работы силы при упругом растяжении

Работа при упругом растяжении стержня может быть найдена через формулу:

W = \frac{1}{2} \cdot \sigma \cdot \varepsilon \cdot V

где:

$W$ — работа,
$\sigma$ — напряжение, возникающее в стержне,
$\varepsilon$ — относительное удлинение,
$V$ — объем стержня.

Однако напряжение можно выразить через модуль Юнга $E$ и относительное удлинение:

\sigma = E \cdot \varepsilon

2. Модуль Юнга для меди

Для меди модуль Юнга $E$ приблизительно равен $1{,}1 \cdot 10^{11} \, \text{Па}$ .

3. Объем стержня

Объем стержня можно найти через длину и площадь поперечного сечения:

V = A \cdot L

Подставим значения:

V = 1{,}5 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 \cdot 3 \, \text{м} = 4{,}5 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3

4. Найдем работу

Теперь можно подставить все в формулу для работы:

W = \frac{1}{2} \cdot E \cdot \varepsilon^2 \cdot V

Подставляем значения:

W = \frac{1}{2} \cdot 1{,}1 \cdot 10^{11} \, \text{Па} \cdot (0{,}001)^2 \cdot 4{,}5 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3

W = \frac{1}{2} \cdot 1{,}1 \cdot 10^{11} \cdot 10^{-6} \cdot 4{,}5 \cdot 10^{-6}

W = 2{,}475 \, \text{Дж}

Ответ:

Работа растяжения стержня составляет примерно 2,475 Дж.

Медный стержень длиной 3 м и сечение 1,5 мм в квадрате. растягивают. Чему равна работа растяжения ,если относительное удлинение равно 0,001?