Человек сидит на краю круглой горизонтальной платформы радиусом 4 метра. Сколько оборотов в минуту должна делать платформа вокруг вертикальной оси, чтобы человек не смог удержаться на ней при коэффициенте трения 0,27?

Раз человек сидит на краю платформы, то единственная сила, способная дать ему центростремительное ускорение, — это сила трения. На пределе срыва

Отсюда

Подставим $\mu=0{,}27$, $g\approx9{,}81\ \text{м/с}^2$, $R=4\ \text{м}$:

Угловая скорость:

Частота вращения в оборотах в минуту:

Ответ: примерно $7{,}8$ об/мин (то есть около $8$ об/мин) — при такой скорости человек начнёт соскальзывать.