Путешественник преодолел 240 км за 10 часов . Первую половину пути
он ехал на автомобиле , а вторую - на слоне . С какой скоростью он ехал на слоне , если скорость автомобиля в 4 раза больше скорости слона ?

Для решения задачи нам нужно определить скорость слона, зная, что скорость автомобиля в 4 раза больше скорости слона, и что путешественник преодолел 240 км за 10 часов, причем половину пути он проехал на автомобиле, а вторую половину – на слоне.

Шаг 1. Определим общие условия

1. Общая длина пути — 240 км.
2. Первую половину пути (то есть 120 км) путешественник проехал на автомобиле, вторую половину (120 км) — на слоне.
3. Пусть скорость слона будет $v$ км/ч, тогда скорость автомобиля будет $4v$ км/ч, так как скорость автомобиля в 4 раза больше скорости слона.
4. Общее время путешествия — 10 часов.

Шаг 2. Запишем уравнение для времени в пути

Время, затраченное на путь, можно выразить через расстояние и скорость: $t = \frac{S}{v}$, где $S$ — пройденное расстояние, $v$ — скорость.

• Время, затраченное на 120 км на автомобиле: $t_1 = \frac{120}{4v}$.
• Время, затраченное на 120 км на слоне: $t_2 = \frac{120}{v}$.

Общее время в пути равно сумме времени на автомобиле и на слоне:
$t_1 + t_2 = 10$.

Подставляем выражения для времени:

Шаг 3. Приводим уравнение к общему знаменателю

Упростим уравнение. Выразим первую дробь:

Теперь уравнение примет вид:

Сложим дроби:

Шаг 4. Решим уравнение

Теперь выразим $v$:

Ответ

Скорость слона составляет 15 км/ч.