При подвешивании к пружине гири массой 200г. длина пружины увеличивается на 4 см. Поставьте два вопроса по этой ситуации и найдите ответы на них

В данной ситуации, где гиря массой 200 г увеличивает длину пружины на 4 см, можно задать несколько интересных вопросов и рассмотреть ответы на них.

Вопрос 1: Какова жесткость пружины в данной ситуации?

Чтобы найти жесткость пружины, воспользуемся законом Гука:

где:

• $F$ — сила, действующая на пружину (в нашем случае это вес гири),
• $k$ — коэффициент жесткости пружины,
• $\Delta L$ — удлинение пружины.

1. Рассчитаем силу $F$, действующую на пружину. Сила тяжести определяется по формуле:

   $$F = m \cdot g$$

   где:

   • $m = 0.2 \, \text{кг}$ (перевели 200 г в килограммы),
   • $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ (ускорение свободного падения).

   Подставим значения:

   $$F = 0.2 \cdot 9.8 = 1.96 \, \text{Н}$$

2. Теперь, подставляя значения в формулу закона Гука:

   $$1.96 = k \cdot 0.04$$

3. Выразим $k$:

   $$k = \frac{1.96}{0.04} = 49 \, \text{Н/м}$$

Ответ: Жесткость пружины $k$ составляет 49 Н/м.

Вопрос 2: Какое удлинение пружины произойдет, если к ней подвесить гирю массой 300 г?

Теперь, зная жесткость пружины, можно определить, какое удлинение она получит при другой нагрузке. Для этого снова используем закон Гука, но теперь выразим $\Delta L$:

1. Сначала найдем силу $F$, если масса гири составляет 300 г (0.3 кг):

   $$F = 0.3 \cdot 9.8 = 2.94 \, \text{Н}$$

2. Теперь подставим в формулу:

   $$\Delta L = \frac{2.94}{49} = 0.06 \, \text{м} = 6 \, \text{см}$$

Ответ: Если к пружине подвесить гирю массой 300 г, длина пружины увеличится на 6 см.