Найти коэфицент упругости пружины если под действием груза массой 10 кг, она растянулась на 5 см.

Для того чтобы найти коэффициент упругости пружины $k$, можно воспользоваться законом Гука, который выражается формулой:

где:

• $F$ — сила, действующая на пружину (в ньютонах),
• $k$ — коэффициент упругости пружины (в Н/м),
• $x$ — удлинение пружины (в метрах).

1. Найдём силу $F$

Сила, с которой груз массой $m = 10 \, \text{кг}$ действует на пружину, равна весу этого груза, который можно найти по формуле:

где:

• $m = 10 \, \text{кг}$ — масса груза,
• $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Подставим значения:

2. Переведём удлинение $x$ в метры

Длина удлинения пружины дана в сантиметрах: $x = 5 \, \text{см}$. Переведём это значение в метры:

3. Найдём коэффициент упругости $k$

Теперь, зная силу $F$ и удлинение $x$, можем выразить коэффициент упругости $k$ из формулы закона Гука:

Подставим известные значения:

Ответ

Коэффициент упругости пружины равен $1960 \, \text{Н/м}$.