Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC.Через точку D проведена прямая,пересекающая сторону AC в точке К,так что DK=AK.Найдите углы треугольника ADK,если угол BAD=35 градусов.

Чтобы решить задачу, разберемся с условием. Нам известно:

1. Треугольник $ABC$, в котором отрезок $AD$ является биссектрисой угла $BAD$.
2. Прямая через точку $D$ пересекает сторону $AC$ в точке $K$ так, что $DK = AK$.
3. Угол $BAD = 35^\circ$.

Нам нужно найти углы треугольника $ADK$.

Шаг 1: Определим угол $DAC$

Поскольку $AD$ — биссектриса угла $BAD$, то она делит угол $BAD$ пополам. Следовательно,

и тогда