Сколько одинаковых резисторов было соединено последовательно, если каждый из них имеет сопротивление 100 Ом, а их общее сопротивление составило 700 Ом?

Чтобы ответить на вопрос, нужно воспользоваться формулой расчёта общего сопротивления для резисторов, соединённых последовательно:

где $R_{\text{общ}}$ — общее сопротивление, $R_1, R_2, R_3, \dots, R_n$ — сопротивления отдельных резисторов.

В случае, если все резисторы одинаковые, формула упрощается до:

где $n$ — количество резисторов, а $R$ — сопротивление одного резистора.

Подставим известные значения:

• $R = 100 \, \text{Ом}$ — сопротивление одного резистора,
• $R_{\text{общ}} = 700 \, \text{Ом}$ — общее сопротивление.

Ищем $n$:

Подставляем числа:

Ответ:

Было соединено 7 одинаковых резисторов с сопротивлением 100 Ом каждый.