На горизонтальном участке пути автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч в течение 10 мин, а затем проехал подъем со скоростью 36 км/ч за 20 мин. Чему равна средняя скорость всего пути?

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всём пути, нужно учитывать общую длину пути и общее время, затраченное на его преодоление. Средняя скорость рассчитывается по формуле:

Где:

• $S_{\text{общ}}$ — общая длина пути,
• $t_{\text{общ}}$ — общее время движения.

Шаг 1: Найдём длину каждого участка пути

Сначала переведём скорости в метры в секунду для удобства расчётов:

• $72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}$,
• $36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}$.

Теперь найдём длины пути для каждого участка:

1. Горизонтальный участок:
   Скорость $v_1 = 20 \, \text{м/с}$, время $t_1 = 10 \, \text{мин} = 10 \times 60 = 600 \, \text{с}$.
   Длина пути $S_1 = v_1 \times t_1 = 20 \times 600 = 12000 \, \text{м}$ $(= 12 \, \text{км})$.

2. Подъём:
   Скорость $v_2 = 10 \, \text{м/с}$, время $t_2 = 20 \, \text{мин} = 20 \times 60 = 1200 \, \text{с}$.
   Длина пути $S_2 = v_2 \times t_2 = 10 \times 1200 = 12000 \, \text{м}$ $(= 12 \, \text{км})$.

Общая длина пути:

Шаг 2: Найдём общее время движения

Общее время:

Шаг 3: Рассчитаем среднюю скорость

Подставляем данные в формулу средней скорости:

Переведём скорость обратно в километры в час:

Ответ:

Средняя скорость автомобиля на всём пути равна 48 км/ч.