сколько оборотов в 1 секунду делают ведушие колеса тепловоза диаметром 1,5 м при скорости 72км/ч. Какова угловая скорость?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно последовательно решить задачу, используя физические формулы и основные понятия.

Дано:

• Диаметр ведущих колес $D = 1.5 \, \text{м}$,
• Скорость $v = 72 \, \text{км/ч}$,
• Нужно найти:
  1. Частоту вращения колес $n$ (число оборотов в секунду),
  2. Угловую скорость $\omega$ (в радианах в секунду).

Шаг 1: Перевод скорости в метры в секунду

Переведем скорость $v$ из километров в час в метры в секунду. Для этого используем соотношение:

Подставим $v = 72 \, \text{км/ч}$:

Шаг 2: Найдем длину окружности ведущего колеса

Длина окружности $L$ определяется как:

где $\pi \approx 3.14$, $D = 1.5 \, \text{м}$. Подставим:

Это расстояние, которое колесо проходит за один полный оборот.

Шаг 3: Найдем частоту вращения колес $n$

Частота вращения колес $n$ определяется как:

Подставим значения $v = 20 \, \text{м/с}$, $L = 4.71 \, \text{м}$:

Шаг 4: Найдем угловую скорость $\omega$

Угловая скорость $\omega$ связана с частотой вращения $n$ следующим образом:

Подставим $n = 4.25$:

Ответ:

1. Частота вращения колес: $n \approx 4.25 \, \text{оборота в секунду}$,
2. Угловая скорость: $\omega \approx 26.7 \, \text{рад/с}$.