Барабан центрифуги бытовой стиральной ма¬шины имеет радиус 10 см и вращается с частотой 2780 об/мин. Каков вес белья массой 1 кг, заложенного в барабан? Как он направлен?

Для решения задачи давайте пошагово разобьем информацию и используем формулы, относящиеся к центробежной силе.

1. Данные задачи:

   • Радиус барабана $r = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м}$,
   • Частота вращения барабана $n = 2780 \, \text{об/мин}$,
   • Масса белья $m = 1 \, \text{кг}$.

2. Переведем частоту вращения в угловую скорость: Частота вращения в об/мин нужно перевести в радианы в секунду. Для этого используем следующую формулу:

   $$\omega = 2\pi \cdot \frac{n}{60}$$

   Подставляем значения:

   $$\omega = 2\pi \cdot \frac{2780}{60} \approx 291,57 \, \text{рад/с}.$$

3. Вычисление центробежной силы: Центробежная сила, действующая на объект массой $m$, вращающийся с угловой скоростью $\omega$ на расстоянии $r$ от оси вращения, рассчитывается по формуле:

   $$F = m \cdot r \cdot \omega^2$$

   Подставим известные значения:

   $$F = 1 \cdot 0,1 \cdot (291,57)^2 \approx 1 \cdot 0,1 \cdot 85010,5 \approx 8501 \, \text{Н}.$$

   Таким образом, центробежная сила составляет примерно 8501 ньютон.

4. Направление силы: Центробежная сила направлена радиально наружу, то есть от оси вращения барабана. Она стремится вытолкнуть белье к наружной стенке барабана.

5. Ответ: Вес белья, действующий в результате центробежной силы, составляет около 8501 ньютон, и его направление — наружу от центра барабана.