Сила тока меняется с течением времени по закону i = 2sin(3t - π/2) А. Определите амплитуду, круговую частоту и начальную фазу силы тока. даю 50 баллов

Для того чтобы найти амплитуду, круговую частоту и начальную фазу силы тока, рассмотрим данное выражение для силы тока:

1. Амплитуда (A): Амплитуда тока — это максимальное значение силы тока, которое достигается, когда аргумент синуса равен $\frac{\pi}{2}$. В уравнении силы тока она перед синусом. В данном случае амплитуда равна коэффициенту перед синусом, то есть:

   $$A = 2 \, \text{А}$$

2. Круговая частота (ω): Круговая частота (или угловая частота) описывает, как быстро изменяется сила тока во времени. Она находится из коэффициента при переменной $t$ в аргументе синуса. В уравнении $i(t) = 2 \sin(3t - \frac{\pi}{2})$, этот коэффициент равен 3. Таким образом, круговая частота:

   $$\omega = 3 \, \text{рад/с}$$

3. Начальная фаза (φ₀): Начальная фаза — это значение фазы в момент времени $t = 0$. Чтобы найти начальную фазу, нужно взять аргумент синуса и подставить $t = 0$:

   $$\varphi_0 = 3(0) - \frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{2}$$

   То есть начальная фаза равна:

   $$\varphi_0 = -\frac{\pi}{2}$$

Ответ:

• Амплитуда: 2 А
• Круговая частота: 3 рад/с
• Начальная фаза: $-\frac{\pi}{2}$ рад