Изобразите систему координат Oxyz , и постройте точку А (2;3;7) . НАЙДИТЕ расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Для нахождения расстояния от точки $A(2; 3; 7)$ до координатных плоскостей в системе координат $Oxyz$, рассмотрим следующие шаги:

1. Система координат и координатные плоскости: В трехмерной декартовой системе координат есть три координатные плоскости:

   • Плоскость $yz$ — это плоскость, в которой $x = 0$.
   • Плоскость $xz$ — это плоскость, в которой $y = 0$.
   • Плоскость $xy$ — это плоскость, в которой $z = 0$.

2. Нахождение расстояний: Чтобы найти расстояние от точки до каждой из координатных плоскостей, необходимо взять абсолютное значение соответствующей координаты точки, поскольку координатные плоскости являются плоскостями с нулевыми значениями одной из координат.

   • Расстояние от точки $A(2; 3; 7)$ до плоскости $yz$, где $x = 0$, равно $|x| = |2| = 2$.
   • Расстояние от точки $A(2; 3; 7)$ до плоскости $xz$, где $y = 0$, равно $|y| = |3| = 3$.
   • Расстояние от точки $A(2; 3; 7)$ до плоскости $xy$, где $z = 0$, равно $|z| = |7| = 7$.

Таким образом, расстояния от точки $A(2; 3; 7)$ до координатных плоскостей равны:

• до плоскости $yz$ — 2 единицы,
• до плоскости $xz$ — 3 единицы,
• до плоскости $xy$ — 7 единиц.

Эти расстояния показывают, насколько удалена точка от каждой из плоскостей в трехмерном пространстве.