Вычислите период колебаний математического маятника длиной 1 м

Для вычисления периода колебаний математического маятника длиной 1 метр используется формула периода для малого угла отклонения:

где:

• $T$ — период колебаний (в секундах),
• $L$ — длина маятника (в метрах),
• $g$ — ускорение свободного падения (в м/с², примерно равно $9.81$).

Подставим значения:

1. Длина маятника $L = 1 \, \text{м}$,
2. Ускорение свободного падения $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$.

Формула принимает вид:

Выполним расчёты:

1. Найдём отношение $\frac{1}{9.81}$:

   $$\frac{1}{9.81} \approx 0.10194$$

2. Извлечём квадратный корень:

   $$\sqrt{0.10194} \approx 0.319$$

3. Умножим на $2\pi$:

   $$T \approx 2\pi \cdot 0.319 \approx 6.28 \cdot 0.319 \approx 2.00 \, \text{с}.$$

Итог:

Период колебаний математического маятника длиной 1 метр составляет примерно 2 секунды.