Вопрос задан 27.03.2025 в 10:37. Предмет Физика. Спрашивает Дюсьмекеев Николай.

ДАЮ 98 БАЛЛОВ Тело падает с высоты 125 м. Какой путь проходит тело за первую и за последнюю секунду?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Буткус Алеша.

Для решения этой задачи используем формулы из кинематики равномерно ускоренного движения. Падение происходит под действием силы тяжести с ускорением g=9.8м/с2g = 9.8 \, \text{м/с}^2. Рассмотрим движение тела поэтапно.


1. Сначала определим общее время падения.

Высота падения h=125мh = 125 \, \text{м}. Уравнение движения при свободном падении тела:

h=12gt2h = \frac{1}{2} g t^2

Подставим значения и выразим tt:

125=129.8t2    125=4.9t2    t2=1254.9    t=1254.9125 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \implies 125 = 4.9 \cdot t^2 \implies t^2 = \frac{125}{4.9} \implies t = \sqrt{\frac{125}{4.9}}

Выполним расчет:

t5.05сt \approx 5.05 \, \text{с}

Время падения t5.05сt \approx 5.05 \, \text{с}.


2. Найдем путь за первую секунду.

Путь, пройденный телом за nn-ую секунду, можно найти с помощью формулы:

Sn=v0t+12gt2S_n = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} g \cdot t^2

Так как начальная скорость v0=0v_0 = 0, формула упрощается:

S1=12gt2S_1 = \frac{1}{2} g \cdot t^2

Для первой секунды t=1сt = 1 \, \text{с}:

S1=129.812=4.9мS_1 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2 = 4.9 \, \text{м}

Путь за первую секунду равен S1=4.9мS_1 = 4.9 \, \text{м}.


3. Найдем путь за последнюю секунду.

Путь за nn-ую секунду (последнюю секунду) можно найти по формуле:

Sn=h12g(t1)2S_n = h - \frac{1}{2} g \cdot (t - 1)^2

Подставляем h=125h = 125, g=9.8g = 9.8, t5.05t \approx 5.05 и t14.05t - 1 \approx 4.05:

Sпоследняя=12g(t2(t1)2)S_{\text{последняя}} = \frac{1}{2} g \cdot (t^2 - (t-1)^2) Sпоследняя125(1/2)S_{\text{последняя}} \approx 125 - (1/2)*
  1. Общее время падения: t5.05сt \approx 5.05 \, \text{с}.

  2. Путь за первую секунду: S1=4.9мS_1 = 4.9 \, \text{м}.

  3. Путь за последнюю секунду: Sпоследняя44.6мS_{\text{последняя}} \approx 44.6 \, \text{м}.

Таким образом, за первую секунду тело проходит 4.9м4.9 \, \text{м}, а за последнюю — 44.6м44.6 \, \text{м}. ​​

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос