Если поезд, двигается от остановки с постоянным ускорением,прошло 180 м за 15 с за первые 5 с от начала движения он прошол

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Постоянное ускорение $a$.
• Время $t_1 = 15$ с.
• Пройденное расстояние за $t_1$: $S_{total} = 180$ м.
• Нужно найти расстояние, пройденное за первые $t_2 = 5$ с.

Формулы:

1. Пройденное расстояние при равномерно ускоренном движении:

   $$S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$

   Здесь начальная скорость $v_0 = 0$, так как поезд начинает движение с остановки.

2. Ускорение $a$ можно найти через общие параметры движения:

   $$S_{total} = \frac{1}{2} a t_1^2$$

3. Расстояние за $t_2$ секунд:

   $$S_2 = \frac{1}{2} a t_2^2$$

Решение:

1. Найдем ускорение $a$: Используем общую формулу:

   $$S_{total} = \frac{1}{2} a t_1^2$$

   Подставим значения:

   $$180 = \frac{1}{2} a (15^2)$$ $$180 = \frac{1}{2} a \cdot 225$$ $$a = \frac{180 \cdot 2}{225} = \frac{360}{225} = 1.6 \, \text{м/с}^2$$

2. Найдем расстояние за $t_2 = 5$ с: Используем формулу:

   $$S_2 = \frac{1}{2} a t_2^2$$

   Подставим значения:

   $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 1.6 \cdot (5^2)$$ $$S_2 = 0.8 \cdot 25 = 20 \, \text{м}.$$

Ответ:

За первые 5 секунд поезд прошел 20 метров.