В течение какого времени скорый поезд длиной 200 м, идущий со скоростью 66км/ч, будет проходить мимо попутного товарного поезда длиной 600 м, идущего со скоростью 30км/ч

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно найти время, которое потребуется скорому поезду для того, чтобы пройти мимо товарного поезда. Для этого учтем длину обоих поездов и их скорости.

1. Сложение скоростей: Поскольку оба поезда движутся в одном направлении, нужно найти их относительную скорость. Для этого просто складываем скорости обоих поездов, потому что они движутся в одну сторону.

   Скорость скорого поезда: 66 км/ч
   Скорость товарного поезда: 30 км/ч

   Относительная скорость между поездами будет:

   $$66 \, \text{км/ч} - 30 \, \text{км/ч} = 36 \, \text{км/ч}$$

2. Перевод скорости в метры в секунду:
   Для удобства расчетов переведем относительную скорость из километров в час в метры в секунду, так как длина поездов дана в метрах. Для этого нужно умножить на 1000 (чтобы перевести километры в метры) и разделить на 3600 (чтобы перевести часы в секунды).

   $$36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}$$

3. Общая длина поезда, который должен пройти скорый поезд: Чтобы пройти мимо товарного поезда, скорый поезд должен пройти всю его длину, а также свою собственную. Суммарная длина — это длина скорого поезда плюс длина товарного:

   $$200 \, \text{м} + 600 \, \text{м} = 800 \, \text{м}$$

4. Вычисление времени: Теперь можно найти время, которое потребуется скорому поезду, чтобы пройти мимо товарного поезда. Время можно найти по формуле:

   $$t = \frac{S}{V}$$

   где:

   • $t$ — время,
   • $S$ — расстояние,
   • $V$ — скорость.

   Подставляем известные значения:

   $$t = \frac{800 \, \text{м}}{10 \, \text{м/с}} = 80 \, \text{секунд}$$

Ответ: Скорый поезд пройдет мимо товарного поезда за 80 секунд.