Шар массой 0,02 кг, выпущенный из игрушечного пружинного пистолета, летит вертикально вверх на

Ответы на вопрос

Отвечает Дикий Родион.

Чтобы решить задачу, нужно использовать законы сохранения энергии. Рассмотрим всю ситуацию по шагам:

Энергия пружины
Когда пружина сжата, она обладает потенциальной энергией, которая определяется формулой:

E_{\text{пружины}} = \frac{1}{2}kx^2,

где $k$ — жесткость пружины ( $400 \, \text{Н/м}$ ), а $x$ — сжатие пружины, которое нужно найти.

Потенциальная энергия шара
Когда шар достигает максимальной высоты, вся энергия переходит в потенциальную энергию шара:

E_{\text{гравитации}} = mgh,

где:

$m = 0{,}02 \, \text{кг}$ — масса шара,
$g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
$h = 57{,}6 \, \text{см} = 0{,}576 \, \text{м}$ — высота, на которую поднимается шар.

Закон сохранения энергии
Энергия пружины полностью преобразуется в потенциальную энергию шара на максимальной высоте:

\frac{1}{2}kx^2 = mgh.

\frac{1}{2}kx^2 = mgh.

Отсюда:

x^2 = \frac{2mgh}{k}.

Подставляем числа:

x^2 = \frac{2 \cdot 0{,}02 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}576}{400}.

Считаем числитель:

2 \cdot 0{,}02 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}576 = 0{,}225792.

Теперь делим на 400:

x^2 = \frac{0{,}225792}{400} = 0{,}00056448.

Находим $x$ :

x = \sqrt{0{,}00056448} \approx 0{,}0238 \, \text{м}.

x \approx 0{,}0238 \, \text{м} \, (или \, 2{,}38 \, \text{см}).

Шар массой 0,02 кг, выпущенный из игрушечного пружинного пистолета, летит вертикально вверх на высоту 57,6 см. Определите сжатие пружины, жесткость которой равна 400 Н/м.