Определите массу (в г) колеблющегося на пружине груза, если коэффициент жесткости пружины 10 кН/м, а период колебаний 0,03 с. π = 3​

Для решения задачи можно использовать формулу для периода колебаний маятника с пружиной, которая имеет вид:

где:

• $T$ — период колебаний (в секундах),
• $m$ — масса груза (в килограммах),
• $k$ — коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр, Н/м),
• $\pi$ — число Пи, которое принимаем за 3.

Шаг 1: Извлечь массу из формулы

Перепишем формулу для массы $m$:

Шаг 2: Подставим данные

Дано:

• $T = 0,03$ с,
• $k = 10$ кН/м = $10 \times 10^3$ Н/м (так как 1 кН = 1000 Н),
• $\pi = 3$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Шаг 3: Выполним вычисления

Сначала вычислим числитель:

Теперь вычислим знаменатель:

Теперь разделим числитель на знаменатель:

Шаг 4: Перевести в граммы

Поскольку 1 кг = 1000 г, то:

Ответ

Масса груза составляет 250 г.