На катушку радиусом 2 см из провода с сопротивлением 160 Ом намотан соленоид из 1000 витков. Катушка помещена в однородное магнитное поле. Индукция меняется со скоростью 10 мТл/с.

Конечно! Вот подробный разбор задачи, как если бы я был пользователем сайта типа Stack Overflow или Physics Stack Exchange:

Вопрос: На катушку радиусом 2 см из провода сопротивлением 160 Ом намотан соленоид с числом витков 1000. Катушка помещена в однородное магнитное поле, индукция которого меняется со скоростью 10 мТл/с. Какой ток возникает в катушке?

Ответ:

Чтобы найти ток, возникающий в катушке при изменении магнитного потока, нужно воспользоваться законом электромагнитной индукции Фарадея и законом Ома.

1. Закон Фарадея:

ЭДС индукции (ε) в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через этот контур:

где:

• $N = 1000$ — число витков,

• $\frac{d\Phi}{dt}$ — скорость изменения магнитного потока через один виток.

Магнитный поток через один виток:

где:

• $B$ — магнитная индукция,

• $S$ — площадь одного витка.

Так как $\frac{d\Phi}{dt} = \frac{dB}{dt} \cdot S$, подставляем:

Знак минус говорит о направлении ЭДС (правило Ленца), но для расчёта тока нам важна только величина, поэтому:

2. Найдём площадь одного витка:

Радиус катушки $r = 2$ см = 0.02 м. Тогда:

3. Подставим значения:

• $N = 1000$

• $\frac{dB}{dt} = 10 \, \text{мТл/с} = 10 \cdot 10^{-3} = 0.01 \, \text{Тл/с}$

4. Закон Ома:

Теперь найдём ток по закону Ома:

где $R = 160 \, \Omega$:

Ответ: В катушке возникает индукционный ток величиной примерно 78.5 микроампер.

Если нужно учесть другие параметры, как, например, длину провода или распределение поля, можно рассмотреть дополнительные факторы, но в рамках данной задачи всё сводится к стандартному применению закона Фарадея и закона Ома.