Стороны треугольника соответственно равны 8 см, 4 см и 9 см. Найди косинус большего угла треугольника.

Чтобы найти косинус большего угла треугольника, используем теорему косинусов. Больший угол всегда лежит напротив наибольшей стороны треугольника. В данном случае наибольшая сторона равна 9 см.

Теорема косинусов:

Для произвольного треугольника с длинами сторон $a$, $b$, $c$ и углом $\gamma$, который напротив стороны $c$, справедливо следующее:

Наша задача — найти косинус угла напротив стороны 9 см, то есть косинус угла $\gamma$.

Обозначим:

• $a = 8$ см,
• $b = 4$ см,
• $c = 9$ см.

Подставим значения в уравнение теоремы косинусов:

Решим уравнение:

Ответ:

Косинус большего угла треугольника равен $-\frac{1}{64}$.