Помогите пожалуйста. СРОЧНО!
㏒²₅x-㏒₅x=2

Решим уравнение $\log_{25}x - \log_5x = 2$.

1. Приведем логарифмы к одинаковому основанию: В выражении есть два логарифма с разными основаниями: $\log_{25}$ и $\log_5$. Зная, что $25 = 5^2$, можем преобразовать первый логарифм:

   $\log_{25} x = \frac{1}{2} \log_5 x$.

   Теперь уравнение приобретает вид:

   $$\frac{1}{2} \log_5 x - \log_5 x = 2.$$

2. Решим уравнение для $\log_5 x$: Выразим всё через $\log_5 x$:

   $$\frac{1}{2} \log_5 x - \log_5 x = 2.$$

   Преобразуем левую часть:

   $$\frac{1}{2} \log_5 x - 1 \log_5 x = 2,$$ $$-\frac{1}{2} \log_5 x = 2.$$

   Умножим обе стороны уравнения на -2, чтобы избавиться от дроби:

   $$\log_5 x = -4.$$

3. Решаем уравнение: Мы получили $\log_5 x = -4$. Вспоминаем, что по определению логарифма:

   $$\log_5 x = -4 \quad \Rightarrow \quad x = 5^{-4}.$$

   Посчитаем:

   $$x = \frac{1}{5^4} = \frac{1}{625}.$$

4. Ответ: $x = \frac{1}{625}$.