Корень из 3(2корень из 12+корень из 48)
Срочно! Заранее спасибо!

Чтобы решить выражение $\sqrt{3}(2\sqrt{12} + \sqrt{48})$, давайте разберём его шаг за шагом.

1. Упростим подкоренные выражения:

   • $\sqrt{12}$ можно упростить: $$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$
   • $\sqrt{48}$ также можно упростить: $$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$$

2. Подставим упрощённые значения обратно в выражение: Теперь у нас есть:

   $$2\sqrt{12} = 2(2\sqrt{3}) = 4\sqrt{3}$$

   и

   $$\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$$

   Поэтому $2\sqrt{12} + \sqrt{48}$ становится:

   $$4\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$$

3. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: Получаем:

   $$\sqrt{3}(2\sqrt{12} + \sqrt{48}) = \sqrt{3}(8\sqrt{3})$$

4. Умножим:

   $$\sqrt{3} \cdot 8\sqrt{3} = 8(\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 8 \cdot 3 = 24$$

Таким образом, окончательный ответ выражения $\sqrt{3}(2\sqrt{12} + \sqrt{48})$ равен 24.